大家一定见过这种办法吧 ,但是做为初学者理解起来特别困难 ,我就把我当时对它的理解简单说一下,不对的地方大家给个 建议! program eightqueens; var x:array[1..8] of integer; {当前8个皇后所摆的方案} a,b,c:array[-7..16] of boolean; {分别是列,对角线,反对角线} i:integer; procedure print; {打印本次方案} var k:integer; begin for k:=1 to 8 do write(x[k]:4); writeln; end; procedure try(i:integer); {使用回溯法递归求解,试遍所有的情况,是一种递归枚举} var j:integer; begin for j:=1 to 8 do if a[j] and b[i+j] and c[i-j] {若(i,j) 可放} then begin x[i]:=j; {则第i行就放在第j列} a[j]:=false; {做上相应位置不能放的标志} b[i+j]:=false; c[i-j]:=false; if i<8 then try(i+1){8个没放完,则继续放} else print; {放完去打印方案} a[j]:=true;{回溯回来后,撤去不能放的标志} b[i+j]:=true; c[i-j]:=true end end; begin for i:=-7 to 16 do{初始化为每个位置均可放} begin a[i]:=true; b[i]:=true; c[i]:=true end; try(1);{从第一行开始} end.
现在循环从 i=1 ,j:=1 to 8 do 开始 此时 计算机检测到 i=1 j=1 (简化为(1,1))为空,占用该位置并令该位置对应的斜线和水平方向的位置为 false ,然后程序就开始去执行try(2),注意此时计算机在i=1 这层仅仅走了一个循环(j=1)就跳到了i=2 ,第2层里此时计算机从j:=1 to 8 do 又开始循环,排除 j=1,j=2 得到 (2,3)注意计算机第2层里也只是走了3(j=3)个循环然后又跳到了i=3 这层依次类推得到(3,5),(4,2)(5,4)而在i=6 这层里计算机从j:= 1 to 8 do 都没有找到合适的位置,此时注意在i=6 这层里计算机计算机将返回到i=5 这层里,(因为用了递归)并且释放(5,4)该位置,为什么要释放呢?因为原因很简单如果不释放的话 该位置对应的斜线和水平方向会对以后的几层造成影响,让计算机误认为false。此时的在i=5这层里 j=4没有循环结束,然后计算机又会从j=5到 8 开始去找合适的位置 ,如果找不到又会返回到上一层依次类推直到计算机找到一组解 输出,假设在(8,3)这个位置是计算机找到的一组解,此时计算机又会从j=4到8 开始循环,如果找不到 计算机就会返回上一层的即i=7这层接着上一次的跳出位置走完以后的循环,依次类推不断的返回,跳出, 求解,(即令前几个位置不变,从第8个位置变换,没有空位置的。接会返回上一层)最后返回到i=1这层里,注意此时在这层里也只是走了j=1个循环然后计算机就又开始从j= 2 去试着找....大家有没有算过求出所有的解要走过多少个循环?我想估计也不下1000个吧。其实整个过程就是一个重复的过程(即递归)倒着想在i=7 这层里的j=1 位置即(7,1) 计算机会去试从(8,1)到(8,8)这8 个位置,而在(7,2)也同样会去试这8 个位置 等等在(6,1)会试(7,1)到(7,8) 等。 这是正着考虑(1,1)这里计算机会试着从(2,1)到(2,8)这8个位置而在这8 个位置里并没有试完就有空位置 (2,3)此时计算机会在这个位置对下一层里开始试(3,1)..(3,8)依次类推,试不通的返回,接着走完上一层直到试完所有的位置!
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