1.请将以下程序段表示的计算公式写出来(假设X的值已给出)
    e：=1；
    a： =1；
    for n：=1 to 10 do
    a：=a*x／n；
    e：=e+a；  
    endfor；

2.列举一个算法，使算法的解能对应相应的问题。
    用5角钱换成5分、2分、1分的硬币，可有多少种换法?请列出问题的算法。  

3.已知如下N*(N+1)/2个数据,按行的顺序存入数组A[1],A[2],.....中:

    A11

    A2l    A22 

    A3l    A32    A33

    .........                                                                                                 

    ANl    AN2    AN3    ．．．．．.    ANN    ；

    其中：第一个下标表示行，第二个下标表示列。若Aij(I>=J，i,j=1,2，，N)存入A[K]中，试问：K和I，J之间的关系如何表示?给定K值(K≤N*(N+1)／2)后 ,写出能决定相应的I，J值的算法。

4.有红、黄、黑、白四色球各一个，放置在一个内存编号为1、2、3、4四个格子的盒中，每个格子放置一只球，它们的顺序不知。甲、乙、丙三人猜测放置顺序如下：
  甲：黑编号1，黄编号2；
   乙：黑编号2，白编号3；
  丙：红编号2，白编号4。
  结果证明甲乙丙三人各猜中了一半，写出四色球在盒子中放置情况及推理过程。

5.已知:a1,a2,...a81共81个数,其中只有一个数比其他数大,以下是用最少的次数找出来。将下列算法补充完整。
第一步：s1＝a1＋a2＋...+a27
       s2=a28+a29+...+a54
第一次比较(s1,s2):
    s1>s2 取 k=0
    s1<s2 取 k=27
    s1=s2 取k=54
第二步：s1＝ak+1＋ak+2＋...+a9
       s2=ak+10+ak+11+...+ak+18
第二次比较(s1,s2):
    s1>s2 取 k=             
    s1<s2 取 k=            
    s1=s2 取k=              
第三步：s1＝ak+1＋ak+2＋ak+3
        s2=ak+4+ak+5+ak+6
第三次比较(s1,s2):
    s1>s2 取 k=             
    s1<s2 取 k=             
    s1=s2 取k=              
第四步:s1=ak+1
      s2=ak+2
第四次比较(s1,s2):

 s1>s2:           为最大数

 s1<s2:           为最大数

 s1=s2:           为最大数  

6.已知，按中序遍历二叉树的结果为：abc

　　　问：有多少种不同形态的二叉树可以得到这一遍历结果，并画出这些二叉树。

7.有2×n的一个长方形方格，用一个1×2的骨牌铺满方格。例如n=3时，为2×3方格。

　　　此时用一个1×2的骨牌铺满方格，共有3种铺法：

 

8.试对给出的任意一个n(n〉0)，求出铺法总数的递推公式。设有一个共有n级的楼梯，某人每步可走1级，也可走2级，也可走3级，用递推公式给出某人从底层开始走完全部楼梯的走法。例如：当n=3时，共有4种走法，即1+1+1，1+2，2+1，3。

9.有标号为A、B、C、D和1、2、3、4的8个球，每两个球装一盒，分装4盒。标号为字母的球与标号为数字的球有着某种一一对应的关系(称为匹配)并已知如下条件：
    ①匹配的两个球不能在一个盒子内；
    ②2号匹配的球与1号球在一个盒子里；
    ③A号和2号球在一个盒子里；
    ④B匹配的球和C号球在一个盒子里；
    ③3号匹配的球与冬号匹配的球在一个盒子里；
    ⑥4号是A或B号球的匹配球；
    ⑦D号与1号或2号球匹配。
    请写出这四对球匹配的情况。

10.电线上停着两种鸟（A，B），可以看出两只相邻的鸟就将电线分为了一个线段。这些线段可分为两类；一类是两端的小鸟相同；另一类则是两端的小鸟不相同。已知：电线两个顶点上正好停着相同的小鸟，试问两端为不同小鸟的线段数目一定是（　　）。
A.奇数　　B. 偶数　　C. 可奇可偶　　D. 数目固定

11.已知数组中A中，每个元素A（I，J）在存贮时要占3个字节，设I从1变化到8，J从1变化到10，分配内
存时是从地址SA开始连续按行存贮分配的。
试问：A（5，8）的起始地址为（　　）
A.SA+141　　B. SA+180　　C. SA+222　　D. SA+225

12.某数列有1000个各不相同的单元，由低至高按序排列；现要对该数列进行二分法检索（binary-search），在最坏的情况下，需检视（　　）个单元。
A.1000　　B. 10　　C. 100　　D. 500

13.公式推导（10分）
    根据Nocomachns定理，任何一个正整数n的立方一定可以表示成n个连续的奇数的和。例如：
    13＝ 1 
    23＝ 3＋ 5 
    33＝ 7＋ 9 ＋11 
    43=13十15+17+19  
  ……
在这里，若将每一个式中的最小奇数称为X，那么当给出n之后，请写出X与n之间的关系表达式：＿＿＿

14.在磁盘的目录结构中，我们将与某个子目录有关联的目录数称为度．例如下图： 
  

  
    该图表达了A盘的目录结构：DI，Dll，……D2均表示子目录的名字.在这里，根目录的度为2，D1子目录的度为3，D11子目录的度为4，D12，D2，D111，D112，D113的度均为1。又不考虑子目录的名字，则可简单的图示为如下的树结构： 

 

 

    若知道一个磁盘的目录结构中，度为2的子目录有2个，度为3的子目录有1个，度为4的子目录有3个。
    试问：度为1的子目录有几个？

15.已知:ack(m,n)函数的计算公式如下: 
                   n+1                        m=0
   ack[m,n]={ack(m-1,1)              n=0
                  ack(m-1,ack(m,n-1)) m,n<>0
计算 ack(1,2),ack(1,3),ack(2,2),ack(2,4).

16.将表达式A+B*(C/D)和A-C*D+B^E写成前缀和后缀表达式.

17.给出一棵二叉树的中序遍历:DBGEACHFI与后序遍历:DGEBHIFCA,它的先序遍历是-------.

18.已知：一个数列U1,U2,U3,...Un,...,往往可以找到一个最小的K 值和K个数a1,a2,...ak使得数列从某项开始都满足：Un+k=a1Un+k-1+a2Un+k-2+...+akUn.例如斐波拉锲数列1，1，2，3，5，...可以发现:当k=2,a1=1,a2=1,试对数列1²,2²,3²,...n²,...求k和a1,a2,...ak.

19.某班50名学生,每位学生发一张调查卡,上面写有a,b,c三本书名,结果统计数字如下:只读a者8人;只读b者4人；只读c者3人；全部读过2人，读过a,b两本书的有4人，读过a,c两本书的有2人,读过b,c两本书的有3人,则读过a 的人数是-----。一本书没读过的人数是-----。

20.设循环队列中数组的下标范围是1-n,其头尾指针分别为f,r,则其元素的个数为----.

21.以下哪一个不是栈的基本运算(  )
  A)删除栈顶元素      B)删除栈底的元素
  C)判断栈是否为空    D)将栈置为空栈

22．在顺序表(2，5，7，10，14，15，18，23，35，41，52)中，用二分法查找12。所需的关键码比较的次数为(  )
  A)2    B)3    C)4    D)5

23．一棵二叉树的高度为h，所有结点的度为0，或为2，则此树最少有(    )个结点
  A)2^h-1    B)2h—1    C)2h十1    D)h十1

24.若已知一个栈的入栈顺序是1，2，3，…，n，其输出序列为P1，P2，P3，…，Pn，若P1是n，则Pi是(  )
  A)i    B)n - i    C)n - i + 1    D)不确定

25.平面上有三条平行直线，每条直线上分别有7，5，6个点，且不同直线上三个点都不在同一条直线上。问用这些点为顶点，能组成多少个不同四边形?

26.在顺序表(2,5,7,10,14,15,18,23,35,41,52)中，用二分法查找12，所需的关键码比较的次数为(   )  
 A：2  B：3 C：4 D：5

27、若已知一个栈的入栈顺序是1,2,3,…,n，其输出序列为P1,P2,P3,…Pn，若P1是n，则Pi是(    )  
 A：i  B：n-i  C：n-i+1 D：不确定

28.在a,b,c,d,e,f六件物品中，按下面的条件能选出的物品是： a,b,c,f  
    ⑴a,b两样至少有一样
    ⑵a,d不能同时取
    ⑶a,e,f中必须有2样
    ⑷b,c要么都选，要么都不选
    ⑸c,d两样中选一样
    ⑹若d不选，则e也不选

29.平面上有三条平行线，每条直线上分别有7，5，6个点，且不同直线上三个点都不在同一直线上。
   问用这些点为顶点，能组成多少个不同三角形？