第1题
[问题描述]
    读入n个不相同且不为0的数(1<=n<=100)，不用排序，求出其中第r个大的数(1≤r≤n)，即有r-1个数比它大，其余的数都比它小。例如：输入3，14，22，15，17，6，其中第3个大
的数为15。
[算法说明]
    以数组a[1..100]记录读入的n个数，并以0结束(0本身不是n个数中的数)。然后从第一个数开始，将它与其余的数进行比较并记录出比它大的数的个数(存于变量y中)，若y=r=1时，
得到所求结果：否则对下一个数进行同样的处理。
[程序清单]
var r,i,j,k,x,y:integer;
    a:array[1..100] of integer;
    p: boolean;
begin
  j:＝0;
  readln(x);
  while ___(1)___ do
     begin
       ___(2)___
       a[j]: =x;
       ___(3)___
     end;
  readln(r); p:=tme; i:=1;
  while p do
  begin
     ___(4)___ ; y: =0;
     for k:=1 to j do
     if x < a[k] then ___(5)___ ;
     if ___(6)___ then begin
       writeln (x);
       p:= false
      end
     else i:=i+1
  end
end．

第2题
[问题描述]
    在进行正整数的除法运算时，可以通过减法来实现。例如x÷y=q…r(q：商，r：余数)可通过下列的方式实现：
    q:=0；r:=x；
    while r >= y do begin r:=r-y；q:=q+1 end；
    结果，商在q中，余数在r中。
[算法说明]
    上面的算法有一个缺点，就是当x比较大、y比较小时，则运算的次数非常多，速度太慢。为提高速度，下面给出改进的算法：先找一个非常接近x的数w，且满足：w=y*2k，y*2k-1<=
x<w，然后通过减法与移位的运算，以较少的运算次数完成除法。
[程序清单]
var x, y, w, r, q:integer;
begin
   readln (x);readln (y);
   r:=x;
   ___(1)___
   while w <= r do ___(2)___
      q: =0;
      while ___(3)___ do
         begin
           w:=w div 2;
           ___(4)___
           if r >= w then begin
              ___(5)___ ;
              r:= ___(6)___ ;
            end;
         end;
   writeln(q,'...',r);
end.

第3题
[问题描述]
    一个正整数(非素数)可以表示成它的因子(1与其本身除外)的乘积。例如：12有因子2，3，4，6，所以可表示为：12=2*2*3=4*3=2*6。给出任一个正整数n，求出它所有的因
子乘积的表达式(交换律得出的不同式子算同一种)。
[算法说明]
    读入一个整数n，首先求出它的所有的因子以及每个因子可能的次数。例如：整数48：
    因子：2  3  4  6  8  12  16  24
    次数：4  1  2  1  1  1   1   1
    将上面的结果存入数组a:array[0..20,1..2]中。其中：a[i,1]表示因子；a[i.2]表示次数。然后用简单回溯的方法求出所有可能的表示：
    数组b[0..20]记录取数情况：c：array[1..20]工作单元。
[程序清单]
vara：array[0..20，1..2] Of integer；
c，b：array[0..20] of integer；
n，m，i，j，s，k，l：integer；
begin
  writeln;readln(n)；
  for i:=1 to 20 do a[i,1]:=0;
   ___(1)___ ; a[O..2]:=1; j:=0;
  for i:=2 to n-1 do
  begin
     s:=O; m:=n;
     while (m <> 0) and (m mod i = O) do
     begin
        m:=m div i;
        ___(2)___ ;
     end;
     if ___(3)___ then begin
        j:=j+1; ___(4)___ ;
        a[j,2]:= ___(5)___ ;
     end
  end;
  for i:=0 to j do b[i]:=0;
     while b[0]=0 do
     begin
       k:=j;
       while ___(6)___ do k:= k - 1;
        b[k]:=b[k] +1;
        for l:= ___(7)___ do b[l]:=0;
        s:=1;
        for i:= 1 to j do
        if b[i]<>0 then for l:=1 to b[i] do
          ___(8)___ ;
        if s = n then begin
          for i:=1 to j do c[i]:=b[i];
          write('('); m:-l;
          for i:=1 to j do
            while(c[i] > 0)and(m<>n)do
            begin
              m:=m*a[i,1];
              if m = n then write (a[i,j])
              else begin
                write(a[i,1],'*'); c[i]:=c[i]-1;
              end;
            end;
          writeln(')');
        end;
      end;
end.

第4题
[问题描述]
    给出一个凸多边形，可以取得若干个内接三角形，同时约定内接三角形必须有一条边(仅能有一条边)与凸多边形的边相重合，例如：下面的5边形中，可能有的内接三角形有5种：
△ACD，△BDE，△CEA，△DAB，△EBC
    问题要求：当依次给出凸多边形的每个顶点的2个坐标之后，找出一个面积最大的内接三角形，输出该三角形的面积与三个顶点的坐标。
[算法说明]
    凸多边形的每个顶点用一对坐标(x，y)表示：用数组p：array[1..2*n] of point；存贮输入的顶点坐标；同时编制一个由三角形的三个顶点计算其面积的函数sea。
[程序清单]
const n = 6;
type point = record x, y: real end;
var p:array[1..2*n] of point;
     i, j:integer; q1, q2, q3 :point;
function sea(p1, p2, p3: point): real;
  var s1, s2, s3, p4:real;
  begin
    s1:=sqrt(p1.x-p2.x) * (p1.x-p2.x) + (p1.y-p2.y) * (p1.y-p2.y);
    s2:=sqrt(p1.x-p3.x) * (p1.x-p3.x) + (p1.y-p3.y) * (p1.y-p3.y);
    s3:=sqrt(p2.x-p3.x) * (p2.x-p3.x) + (p2.y-p3.y) * (p2.y-p3.y);
    p4:= ___(1)___ ;sea:=sqrt(p4*(p4-s1)*(p4-s2)*(p4-s3));
  end;
begin
  for i:=1 to n do readln(p[i].x,p[i].y); smax:=0;
  for i:=1 to n-1 do ___(2)___
  for i:=1 to n do
  for j:= ___(3)___ do
  if ___(4)___ then
    begin
     smax:=sea(p[i],p[i+1],p[j]);
     ql:=q[i]; q2:= ___(5)___ ;q3:=p[j]
    end;
  writeln(smax,q1.x,q1.y,q2.x,q2.y,q3.x,q3.y)
end.

第5题
[问题描述]
    拼图形：边长为1的正方形面积为1，从边长为1的正方形出发可以用2个边长为1的正方形拼成面积为2的长方形：
    同时约定：
    1．边长对应相等的长方形被认为是相同的；
    2．长度相等的边才能拼接，且两个边必须重合。
    从面积为2的长方形出发，用2个面积为2的长方形可拼出面积为4的长方形(包括正方形)，拼法如下：
 
    同样再从面积为4的长方形(包括正方形)出发，可以拼成面积为8的长方形，拼法如下：
 
    可以按上面的方法继续拼下去。
    问题：输入一个数n，输出面积不超过n的所有可能拼法。例如：当n=20时，输出(1，1)，(2，1)，(4，2)，(8，2)，(16，3)即面积为1的拼法1种，面积为2的拼法1种，面积为4
的拼法2种，面积为8的拼法2种，面积为16的拼法3种。
[算法说明]
    矩形可以用三个数x，y，s来表示，其中x，y表示边长，s表示面积，并用数组g[1..100，1..3]表示图形。
 

    当给出n之后，可能拼接的次数r满足：2r<=n<2r+1(不包括面积为1的拼法)；用数组b[1..100]记录各种面积可能出现的拼法。
[程序清单]
type g: record  x, y, z: integer  end;
var gl :array[1..100] of g;
    i, j, n, s1, jj, j1, j2, i1 :integer;
    b: array[1..100] of integer;
    gw:g;
function eq(qk:g):boolean;
  var jeq: integer; p: boolean;
  begin
     p:=true; jep:=1;
     while(p and (jeq <= j))do
     if ((gk.x=g1[jeq].x)and(gk.y=g1[jeq].y)
        or((gk.x=g1[jeq].y)and(gk.y=g1[jeq].x))
     then p:=false else jeq:= jeq + 1;
     eq:=p
  end;
begin
  readln(n); s1:=1; jj:=1;
  while ___(1)___ do
  begin ___(2)___ ; jj:= jj + 1 end;
  ___(3)___ ;j1:=1; j:=1; g1[j].x:=1; g1[j].y:=1; g1[j].z:=1;
  for i:=2 to jj do
    begin
      j2:=j;
      for i1:=j1 to j2 do
      begin
        gw.x:=g1[i1].x*2; gw.y:=g1[i1].y;gw.z:=g1[i1].z*2;
        if ___(4)___ then begin
           j:=j+1; g1[j]:=gw
        end;
        gw.x:=g1[i1].x; ___(5)___
        if eq(gw) then begin
           j:=j+1; ___(6)___
        end;
      end;
      j1:=j2 + 1
    end;
  for i:=1 to n do b[i]:=1;
  for i:=1 to j do ___(7)___
  for i:=1 to n do if ___(8)___ then write('(',i,',',b[i],')')
end.